Come si fa a capire se una funzione è derivabile?
Domanda di: Sabatino Ferrara | Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023Valutazione: 4.7/5 (43 voti)
Una funzione f è derivabile in un punto del dominio quando la derivata destra e la derivata sinistra esistono, sono finite e uguali. Una funzione f non è derivabile se la derivata destra f ′ ( x ) + f'(x)^+ f′(x)+ è diversa dalla derivata sinistra f ′ ( x ) − f'(x)^- f′(x)−.
Come verificare se una funzione è continua è derivabile?
Se voglio verificare che la funzione f (x) sia continua nel punto x =x1 basta verificare che il limite destro e sinistro per x che tende a x1 di f(x) siano uguali tra loro e uguali a f(x1). Se la risposta è affermativa, la funzione è continua in x1, altrimenti no.
Quali funzioni sono sempre derivabili?
Come vedere se una funzione è derivabile parzialmente?
Come nel caso delle funzioni d'una sola variabile, accade poi che, se il limite del rapporto incrementale esiste finito per tutti i punti dell'insieme , allora la funzione f è derivabile parzialmente rispetto a x in tutto .
Quando una funzione integrale è derivabile?
Quando la funzione integranda `e continua, la funzione integrale diventa derivabile. f(t)dt la funzione integrale di f con punto base p. Se f `e continua nel punto q ∈ I allora F `e derivabile in q e F/(q) = f(q).