Possiamo ragionare così: la somma di due numeri dispari è uguale alla somma di un numero pari aumentato di uno più un altro numero pari aumentato di uno, cioè è uguale alla somma di due numeri pari più il due che è ancora un numero pari, …. perciò il risultato è pari.
La somma di una qualsiasi serie di numeri dispari consecutivi che parte da 1 è sempre uguale al quadrato del numero di cifre sommate insieme. ... Comprendi i dati parziali.
La somma del primo numero dispari = 1. ...
La somma dei primi due numeri dispari = 1 + 3 = 4. ...
La somma dei primi tre numeri dispari = 1 + 3 + 5 = 9.
Le domande multiple sulla somma di tre numeri dispari consecutivi: si chiedeva se la somma di tre numeri consecutivi dispari fosse sempre dispari; e fin qui si può capire: la somma di due dispari è sempre pari; la somma di un pari e di un dispari è sempre dispari. La somma di tre dispari quindi è sempre dispari.
Perché la somma di due numeri dispari è sempre divisibile per 4?
In tal caso si potrebbe notare che la somma di due numeri dispari consecutivi è il doppio del numero pari che è compreso fra i due numeri dispari e quindi, essendo il doppio di un numero pari, è divisibile per 4.
Come dimostrare che la somma di due numeri dispari è pari?
Possiamo ragionare così: la somma di due numeri dispari è uguale alla somma di un numero pari aumentato di uno più un altro numero pari aumentato di uno, cioè è uguale alla somma di due numeri pari più il due che è ancora un numero pari, …. perciò il risultato è pari.