Come trovare il punto di tangenza tra due curve?
Domanda di: Kai Mazza | Ultimo aggiornamento: 23 giugno 2026Valutazione: 4.4/5 (21 voti)
Per trovare il punto di tangenza 𝑃 ( 𝑥 0 , 𝑦 0 ) 𝑃 ( 𝑥 0 , 𝑦 0 ) tra due curve 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) e 𝑦 = 𝑔 ( 𝑥 ) 𝑦 = 𝑔 ( 𝑥 ) , è necessario impostare un sistema che garantisca la condivisione del punto e la stessa pendenza in esso. Si impone quindi che le funzioni siano uguali 𝑓 ( 𝑥 0 ) = 𝑔 ( 𝑥 0 ) 𝑓 ( 𝑥 0 ) = 𝑔 ( 𝑥 0 ) e che le loro derivate siano uguali 𝑓 ′ ( 𝑥 0 ) = 𝑔 ′ ( 𝑥 0 ) 𝑓 ′ ( 𝑥 0 ) = 𝑔 ′ ( 𝑥 0 ) .
Come si fa a trovare il punto di tangenza?
Ad esempio, supponiamo di avere un punto P ( x 1 , y 1 ) P(x1, y1) P(x1,y1) nel piano che non è sulla circonferenza. Le linee tangenti dal punto alla circonferenza possono essere trovate risolvendo l'equazione delle tangenti: ( x − x 1 ) 2 + ( y − y 1 ) 2 = r 2 (x-x1)² + (y-y1)² = r² (x−x1)2+(y−y1)2=r2.
Come determinare il punto di tangenza?
TROVARE IL PUNTO DI TANGENZA
Per calcolare i punti di tangenza dobbiamo mettere a sistema ognuna delle due rette tangenti con la parabola. Eguagliando le y per confronto e sviluppando i conti perveniamo ad una equazione di secondo grado.
Come verificare la tangenza tra due curve?
Per esempio, le parabole di equazioni y = x 2 + x e y = −x 2 + x passano entrambe per l'origine e hanno in tale punto la stessa tangente di equazione y = x. Due curve risultano tangenti in un punto P se e solo se hanno in P un contatto di ordine k > 1 (→ contatto tra due curve).
Come si calcola la tangenza?
In un triangolo rettangolo la tangente di un angolo acuto è il rapporto tra il cateto opposto all'angolo acuto considerato e l'altro cateto.