Come trovare l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y?
Domanda di: Pierfrancesco Greco | Ultimo aggiornamento: 22 novembre 2023Valutazione: 4.8/5 (2 voti)
Se consideriamo una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate questa avrà equazione: y=ax2+bx+c.
Quando una parabola e parallela all'asse y?
Parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y
y=ax2+bx+c,a,b,c∈R,a≠0. A partire da questa equazione possiamo studiare alcune quantità notevoli. Il parametro a, che è sempre diverso da zero, determina la concavità della parabola.
Come si fa a trovare l'equazione della parabola?
In modo simile al primo, l'equazione generica della parabola sarà: x = ay² + by + c. Di conseguenza, per trovare le coordinate del vertice dovrai seguire la formula: V = (- Δ /4a; -b/2a). Anche in questo caso, il valore di Δ sarà uguale alla seguente formula: Δ = b² - 4ac.
Cosa hanno in comune il fuoco e il vertice di una parabola con asse parallelo all'asse delle Y?
Parabola con asse di simmetria parallelo all'asse delle y: L'ascissa del vertice coincide con l'ascissa del fuoco e con il termine noto dell'equazione dell'asse di simmetria.
Come trovare l'intersezione di una parabola con l'asse y?
Per determinare i punti di intersezioni con gli assi, si deve studiare il sistema tra l'equazione della parabola e le equazioni degli assi. Per l'asse y il sistema è tra le equazioni y = ax² + bx + c e x = 0, che si risolve con y = c; il punto di intersezione esiste sempre, e ha coordinate (0, c).