Cosa è un minimo relativo?

Domanda di: Sig. Tazio Marchetti  |  Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023
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Cos'è un massimo relativo?

Un punto di massimo relativo è un punto c tale per cui esista un suo intorno I sul quale valga la disequazione f ( c ) ≥ f ( x ) f(c) \geq f(x) f(c)≥f(x) ∀ x ∈ I \forall x \in I ∀x∈I; viceversa un punto di minimo relativo è tale per cui f ( c ) ≤ f ( x ) f(c) \leq f(x) f(c)≤f(x) ∀ x ∈ I \forall x \in I ∀x∈I.

Come si trovano i minimi relativi?

Come si trovano i punti di massimo è minimo relativo?

I punti di massimo sono quelli t.c. f'(x_i)=0 mentre f'(x)>0 a sinistra di x_i e f'(x)<0 a destra; I punti di minimo sono quelli t.c. f'(x_i)=0 con f'(x)<0 a sinistra di x_i e ,f'(x)>0 a destra. Invece se la derivata nell'intorno di tali punti non cambia di segno, questi non sono nè di massimo nè di minimo.

Come trovare un massimo relativo?

Una funzione f(x) ha un valore di massimo relativo in x = a, se f(a) è maggiore di qualsiasi valore immediatamente precedente o seguente (quindi all'interno di un intervallo del dominio).