Cosa significa che due angoli insistono sullo stesso arco?

Domanda di: Flaviana Marini  |  Ultimo aggiornamento: 20 novembre 2023
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gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono tutti congruenti: infatti, ciascuno di questi angoli ha il medesimo angolo al centro corrispondente, e pertanto sono tutti congruenti a metà dello stesso angolo.

Cosa vuol dire che due angoli insistono sullo stesso arco?

Angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco hanno uguale ampiezza, che è pari alla metà di quella del corrispondente angolo al centro (cioè dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco). Per tale motivo un angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è retto.

Quali sono gli angoli che insistono su una corda?

In una circonferenza il rapporto tra una corda e il seno di uno qualsiasi degli angoli alla circonferenza che insistono sulla stessa corda é uguale al diametro della circonferenza.

Come dimostrare che due angoli alla circonferenza sono supplementari?

Due angoli si dicono supplementari quando la loro somma è un angolo piatto, cioè un angolo di 180°.

Quando due archi sono congruenti?

Teorema: Due archi non nulli congruenti hanno lo stesso raggio. Quindi, possiamo affermare che due archi possono essere congruenti se sono contenuti nella stessa circonferenza, o in circonferenza congruenti; mentre, due archi appartenenti a circonferenze non congruenti, non possono essere congruenti.