In matematica, la base di un sistema di numerazione posizionale è il numero di cifre distinte, inclusa quella per lo 0, che il sistema usa per rappresentare i numeri. La rappresentazione in base 10 è l'ordinaria scrittura dei numeri a cui siamo abituati.
Per sistema numerico decimale si intende il sistema di numerazione posizionale a base 10 che, per rappresentare i numeri, utilizza dieci cifre da 0 a 9 (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9).
Il valore cento in base 12 si scrive "84" (ovvero "8 dozzine + 4 unità"). Al contrario, la scrittura "0.1" non indica un decimo di unità ma un dodicesimo (0.083) e "0.01" non un centesimo ma un centoquarantaquattresimo (0.00694).
Siccome 3 : 3 = 1 3 : 3 = 1 3:3=1 resto 0, questo significa che con tre terzine di terzine otteniamo una terzina di terzina di terzina, mentre rimangono 0 terzine di terzine: questo 0 diventa il numero che scriviamo a sinistra dello zero precedente.
2. Viceversa per individuare la scrittura in una data base di un numero n di cui conosciamo la scrittura decimale occorre procedere con una serie di divisioni. Chiamiamo a la base utilizzata per illustrare la procedura. a partire dalla scrittura decimale, dividiamo n per a calcolando il risultato e il resto.