Cosa vuol dire che una funzione è pari?
Domanda di: Ciro Martino | Ultimo aggiornamento: 26 novembre 2023Valutazione: 4.1/5 (43 voti)
Funzioni pari e dispari: definizioni Una funzione pari è una funzione tale per cui f(-x)=f(x), e che quindi assume valori simmetrici rispetto all'asse delle ordinate. Una funzione dispari è una funzione tale per cui f(-x)=-f(x) e che quindi assume valori simmetrici rispetto all'origine.
Quando una funzione è pari esempi?
Esempi di funzioni pari
La funzione f(x) = x^2 ad esempio è pari! Guardate il grafico suo: la parte destra è uguale a quella sinistra ma specchiata! Un altro esempio di funzione pari è ad esempio f(x) = \cos x . O ancora anche la funzione f(x) = x^4 è pari.
A cosa serve capire se una funzione è pari o dispari?
In matematica, le funzioni pari e le funzioni dispari sono funzioni che soddisfano delle particolari relazioni di simmetria riguardo ai valori negativi. Sono importanti in molte aree dell'analisi matematica, in particolare nella teoria delle serie di potenze e delle serie di Fourier.
Come rendere una funzione pari?
Sostituisco la x con il suo opposto -x e verifico se ottengo la funzione f(x). f(−x)=(−x)2=x2=f(x) f ( − x ) = ( − x ) 2 = x 2 = f ( x ) L'espressione f(-x) coincide con f(x). Quindi, la funzione è pari.
Come capire se una funzione non è né pari né dispari?
Un semplice esempio di funzione che non sia né pari né dispari è costituito da una comunissima retta la cui equazione costituisce una funzione lineare. che è diversa sia da f(x) che da –f(x), per cui la funzione data che rappresenta una retta, non è né pari né dispari.