Cos'è l'insieme delle parti di n?

Domanda di: Manuele Pellegrini  |  Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023
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L'insieme delle parti si chiama anche insieme potenza per via di una sua proprietà. Se un insieme A è composto da n elementi, l'insieme delle parti P(A) ha 2ⁿ elementi. L'insieme A={a,b} ha n=2 elementi.

Cos'è l'insieme delle parti di n?

L'insieme delle parti si intende l'insieme di tutti i sottoinsiemi di un insieme U e si indica con P(U). Un caso particolarmente importante di insieme delle parti è P(N) definito sull'insieme dei naturali N={0,1,2,3,4...}. Ogni elemento di P(N) è quindi un insieme di numeri naturali.

Quali sono i sottoinsiemi di n?

Più in generale i possibili sottoinsiemi di un insieme di n elementi sono 2ⁿ.

Quali sono i tipi di insiemi?

Qual è l'insieme Z?

Si definisce quindi l'insieme Z come l'→ insieme quoziente di N × N rispetto a tale relazione di equivalenza: Z = (N × N)/∼. Tale definizione formale significa che, per esempio, le coppie (2, 0), (3, 1), (4, 2), …, definiscono tutte lo stesso numero positivo, generalmente indicato come +2 o più semplicemente 2.