Cos'è un asintoto obliquo?

Domanda di: Dr. Edilio Caputo  |  Ultimo aggiornamento: 19 giugno 2026
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Un asintoto obliquo è una retta del tipo 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑞 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑞 (con 𝑚 ≠ 0 𝑚 ≠ 0 ) alla quale il grafico di una funzione 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) si avvicina indefinitamente all'infinito ( 𝑥 → + ∞ 𝑥 → + ∞ o 𝑥 → − ∞ 𝑥 → − ∞ ). È una retta non verticale e non orizzontale che rappresenta la tangente all'infinito della curva, descrivendo il comportamento asintotico di funzioni che crescono o decrescono illimitatamente.

Come capire se esistono asintoti obliqui?

Gli asintoti obliqui possono essere identificati calcolando il limite di f(x)/x per x → +∞ o x → -∞. Se il limite esiste e non è infinito, allora la retta y = mx + b è un asintoto obliquo per la funzione f(x). Il limite esiste ed è uguale a 1. Pertanto, la retta y = x + 0 è un asintoto obliquo per la funzione f(x).

Che cos'è un asintoto?

asintoto nella geometria affine, retta tangente a una curva piana in un suo punto all'infinito. Intuitivamente si può dire che la distanza tra essa e il punto della curva tende a zero quando il punto stesso tende all'infinito.

Quanti possono essere gli asintoti obliqui?

Sempre per lo stesso motivo una funzione può avere al più due asintoti obliqui diversi, uno a +∞ e uno a -∞, e la presenza di un asintoto orizzontale impedisce la presenza di un asintoto obliquo e viceversa.

Quando non c'è asintoto obliquo?

Prima di tutto, per avere un asintoto obliquo, è necessario che f(x) diverga a ±∞ quando x tende a ±∞. Per esempio, lim (√ (x²+1) - x) è 0 quando x → +∞, quindi non si può avere un asintoto obliquo da quella parte.