Invece dell'acqua o dell'aria, secondo i Pitagorici l'archè era il numero, perché lo consideravano come l'elemento di cui tutte le cose sono costituite. Infatti, per i Pitagorici il numero era un insieme di unità geometriche rappresentabili graficamente nella realtà.
In che senso per i pitagorici il numero e il principio delle cose?
Per Pitagora il Numero è tutto, è l l'elemento di cui tutte le cose sono costituite. I Numeri erano divisi in pari e dispari, positivi e negativi, maschili e femminili. L'ordine e la perfezione stanno dalla parte dei numeri dispari, mentre , al contrario, il disordine ed il male stanno sempre dalla parte del pari.
Perché per i pitagorici il 10 e il numero perfetto?
10, la Decade è il numero perfetto, la fonte e radice dell'eterna natura perché il 10 “contiene” l'intero universo essendo la somma di 1,2,3 e 4; esso veniva rappresentato con la tetractys, il triangolo equilatero di lato 4, sul quale veniva fatto il giuramento di adesione alla scuola pitagorica.
Il teorema di Pitagora ci dice che in tutti i triangoli rettangoli, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.
non possiedono un'esistenza fuori del mondo fisico, ma sono realtà immanenti e causa delle cose, richiamando il fatto che contare è un'attività di delimitazione e di separazione di oggetti nello spazio. Per i pitagorici il n. è dunque il limite delle cose (Aristotele, Metafisica, XIV, 5, 1092 b).