Perché la funzione esponenziale è iniettiva?
Domanda di: Maristella Palumbo | Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023Valutazione: 4.5/5 (3 voti)
Logaritmo, esponenziale, radice quadrata e retta sono funzioni iniettive, in quanto si basano su una funzione che lega elementi distinti del dominio a elementi distinti del codominio.
Quando la funzione esponenziale è iniettiva?
una funzione si dice iniettiva se ad ogni x distinta del dominio corrisponde una y distinta nel codominio. una funzione si dice suriettiva se ogni elemento y del codominio è immagine di almeno un elemento x del dominio.
Perché la funzione esponenziale è suriettiva?
La funzione f: R → R definita da f(x) = 2x + 1 è suriettiva, perché per ogni numero reale y si ha f(x) = y dove x è (y – 1)/2.
Perché una funzione è iniettiva?
Una funzione è iniettiva se ad elementi distinti del dominio si associano elementi distinti del codominio. Per capire meglio immaginiamo due insiemi rappresentati secondo il sistema di Eulero-Venn; il primo è il dominio (D) dove sono presenti n elementi, il secondo è il codominio (C) dove sono rappresentati z elementi.
Perché la funzione esponenziale è sempre positiva?
Tutte le funzioni esponenziali sono strettamente positive, cioè il loro grafico si trova sempre al di sopra dell'asse x. Inoltre, poiché elevando a zero qualunque numero reale (diverso da 0) si ottiene 1, il grafico di queste funzioni passa sempre per il punto di coordinate (0;1).