Perché un triangolo inscritto in una circonferenza è rettangolo?
Domanda di: Giulietta Farina | Ultimo aggiornamento: 27 febbraio 2026Valutazione: 4.8/5 (5 voti)
Un triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo perché il suo lato più lungo coincide con il diametro della circonferenza (teorema di Talete). L'angolo opposto al diametro è sempre retto ( 90 ∘ 9 0 ∘ ), poiché sottende un arco di 180 ∘ 1 8 0 ∘ (semicirconferenza), rispettando la proprietà per cui l'angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro.
Quando un triangolo inscritto in una circonferenza è rettangolo?
Un triangolo inscritto in una circonferenza con un lato coincidente col diametro è, dunque, sempre rettangolo.
Perché un triangolo è sempre inscrivibile in una circonferenza?
Un triangolo si può inscrivere in una circonferenza e circoscrivere a un'altra. Infatti, dati tre punti del piano, esiste sempre una circonferenza che li congiunge e l'incentro ha la stessa distanza dai lati del triangolo. Nel caso di un triangolo rettangolo inscritto: l'ipotenusa coincide con il diametro.
Qual è il teorema di Dante?
Teorema "di Dante": Ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo. Ovvero: tutti e solo i punti di una circonferenza vedono un diametro sotto un angolo retto.
Come si dimostra che un triangolo è rettangolo?
Se i lati a, b e c di un triangolo verificano la relazione a2 + b2 =c2, allora il triangolo è rettangolo, a e b sono i cateti e c l'ipotenusa. La dimostrazione è molto semplice. Costruiamo un triangolo rettangolo con i cateti a e b, e sia d la sua ipotenusa.