La differenza principale risiede nell'identità: uguale indica identità assoluta (stessa cosa, stesso valore, stessa forma), mentre equivalente indica lo stesso valore o funzione, ma con forme o unità diverse Treccani, Treccani. "Uguale" implica che due cose sono identiche, "equivalente" che sono intercambiabili per valore Garzanti Linguistica.
Tipicamente, l'uguaglianza implica una sorta di unicità, dove un elemento è uguale a se stesso e a nient'altro, mentre un'equivalenza generalizza l'idea in modo che elementi diversi (disuguali) possano essere considerati equivalenti. Per esempio, negli interi: x può essere uguale a y solo se sono lo stesso intero.
Qual è la differenza tra "uguale a" e "equivalente a" in matematica?
Ma "equivalente" viene solitamente usato per dire che esiste un criterio specifico per cui gli oggetti sono indistinguibili (come una struttura di gruppo, ad esempio), mentre "uguale" viene solitamente usato per dire che gli oggetti sono indistinguibili, punto.
In altre parole serve per esprimere una stessa quantità con due unità di misura diverse. Ad esempio 1 km equivale a 1.000 m (si può scrivere 1 km = 1.000 m).