Qual è l'insieme N?

Domanda di: Miriana Benedetti  |  Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023
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N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell'operazione intuitiva del contare.

Qual è l'insieme Z?

Si definisce quindi l'insieme Z come l'→ insieme quoziente di N × N rispetto a tale relazione di equivalenza: Z = (N × N)/∼. Tale definizione formale significa che, per esempio, le coppie (2, 0), (3, 1), (4, 2), …, definiscono tutte lo stesso numero positivo, generalmente indicato come +2 o più semplicemente 2.

Quali sono le proprietà dell'insieme N?

Elenchiamo alcune proprietà di N: è un insieme ordinato, ovvero, dati due numeri, è sempre possibile stabilire quale precede (o segue) l'altro; è infinito, o meglio, illimitato superiormente.

A cosa è chiuso l'insieme N?

L'insieme \mathbb{N} dei numeri naturali è chiuso rispetto all'operazione di divisione. Il divisore è sempre diverso da 0. 2:5 non è un'operazione che si può svolgere con i numeri naturali: il risultato non è un numero naturale.

Cosa vuol dire che l'insieme N'è ordinato?

Un insieme totalmente ordinato (A, ≤) si dice bene ordinato se ogni suo sottoinsieme ha un elemento minimo ossia un primo elemento rispetto alla relazione d'ordine, cioè un elemento m ∈ A tale che per ogni a ∈ A si ha m ≤ a; in tale caso ≤ è detto un buon ordinamento.