Quando il delta è minore di zero nelle disequazioni?
Domanda di: Ferdinando Lombardo | Ultimo aggiornamento: 27 novembre 2023Valutazione: 4.4/5 (24 voti)
Delta uguale a zero (Δ = 0) (segno della disequazione) maggiore-uguale a zero: ax² + bx + c ≥ 0. (soluzione) tutti i valori di x: ∀x. (segno della disequazione) minore di zero: ax² + bx + c < 0. (soluzione) nessuna soluzione reale: ∄ x.
Quando il delta è minore di 0 disequazioni?
Se il delta è uguale a zero la parabola interseca l'asse delle x in un solo punto e quindi le soluzioni sono sempre due ma coincidenti. Se il delta è minore di zero la parabola non tocca l'asse delle x quindi non ha soluzioni…o perlomeno non ne ha nel dominio dei numeri reali, in tal caso le soluzioni sono immaginarie.
Cosa si fa quando il delta esce 0?
Se Δ>0, abbiamo due radici x 1 < x 2 x_1 < x_2 x1<x2 che rappresentiamo sulla retta reale in questo modo: Questo significa che per valori di x minori di x 1 x_1 x1 il polinomio di 2° grado a x 2 + b x + c ax^2+bx+c ax2+bx+c è positivo, tra x 1 x_1 x1 e x 2 x_2 x2 è negativo, poi è nuovamente positivo.
Quando è che una disequazione è impossibile?
Definizione Se non esistono soluzioni comuni, cioè se I = 0, si dice che il sistema è impossibile oppure che le disequazioni sono tra loro incom- patibili. Questi risultati sono rappresentati graficamente, con tratto continuo, nella figura 3.1. Risulta Iicl2 e quindi I1I2 = I1.
Quando una disequazione è sempre vera?
Una disequazione come la precedente si dice indeterminata se è verificata da qualsiasi numero reale. In tal caso le soluzioni si possono rappresentare da tutti i punti di una retta. Applicando il procedimento risolutivo alla disequazione data otteniamo: x-x+1> 0 1 > 0, che è una disequazione sempre verificata.