Quando il determinante e negativo?
Domanda di: Sig.ra Matilde Gentile | Ultimo aggiornamento: 4 dicembre 2023Valutazione: 4.7/5 (51 voti)
Il segno del determinante (se diverso da zero) dipende invece dall'ordine ciclico con cui compaiono i vertici del parallelogramma (il segno è negativo se il parallelogramma è stato "ribaltato", e positivo altrimenti).
Quando il determinante cambia di segno?
1) Se gli elementi di una linea sono tutti nulli, il determinante è nullo; 2) Se cambiamo tra loro due linee parallele il determinante cambia segno; 3) Se gli elementi di due linee parallele sono uguali o proporzionali, il determinante è nullo; 4) Se gli elementi di una linea vengono moltiplicati per uno stesso numero ...
Cosa succede se il determinante e 0?
Se il determinante D è invece uguale a zero, il sistema può essere alternativamente impossibile (cioè, non ammette alcuna soluzione) o indeterminato (cioè, ammette infinite soluzioni).
Quando non si può calcolare il determinante di una matrice?
Se una matrice quadrata M ha una riga che è multipla di un'altra riga, oppure una colonna che è multipla di un'altra colonna, allora il determinante è nullo. Esempio. Questa matrice ha una riga multipla dell'altra.
Quando il determinante è diverso da zero?
Sia A una matrice quadrata di ordine n: essa ha determinante diverso da 0 se e solo se i suoi n vettori colonna (o equivalentemente i suoi n vettori riga) sono linearmente indipendenti.