Quando il risultato di un'equazione è indeterminata?
Domanda di: Fabiano De Santis | Ultimo aggiornamento: 23 novembre 2023Valutazione: 4.7/5 (17 voti)
Un'equazione determinata ammette una e una sola soluzione, e corrisponde ad una coppia di rette incidenti, che si incontrano in un unico punto. Un'equazione indeterminata ammette infinite soluzioni (tutti i numeri reali) e corrisponde ad una coppia di rette coincidenti (si incontrano in tutti i loro punti).
Come capire se l'equazione è determinata indeterminata o impossibile?
- Se b≠0 l'equazione, che risulta scritta nella forma 0=b è impossibile.
- Se b=0 l'equazione equivale all'identità 0=0, ammette come soluzione qualsiasi numero: si dice indeterminata.
Quando l'espressione è indeterminata?
Un'equazione si dice indeterminata se l'insieme delle soluzioni contiene un numero infinito di elementi, cioé se le soluzioni dell'equazione sono infinite.
Quando si dice determinata indeterminata è impossibile?
Un equazione di dominio D si dice: ◆ determinata se ha un numero finito di soluzioni in D; ◆ indeterminata se ne ha un numero infinito; ◆ impossibile se non ha soluzioni in D. L'equazione può contenere altre lettere oltre all'incognita; queste lettere si chiamano parametri.
Quando l'equazione è un identità?
È per esempio un'identità, nell'insieme R dei numeri reali, l'uguaglianza (x + y)2 = x 2 + y 2 + 2xy, che esprime il quadrato di un binomio: essa è una regola formale e vale a prescindere dai valori reali assunti dalle variabili x e y. Un'identità è dunque una equazione che risulta sempre vera (equazione identica).