Il verbo essere è usato come ausiliare per formare i tempi composti di verbi intransitivi (movimento, stato, cambiamento), riflessivi, impersonali e per la forma passiva. Con l'ausiliare essere, il participio passato concorda sempre in genere e numero con il soggetto (es: lei è andata, loro sono partiti).
Viene utilizzato come ausiliare nei tempi composti dei verbi intransitivi, ovvero quelli che non richiedono un complemento oggetto diretto, e più precisamente con i verbi: riflessivi come mi sono lavato, passato prossimo di lavarsi.
Un verbo ausiliare (dal latino verbum auxiliare) è un verbo utilizzato in combinazione ad un altro per dare un particolare significato della forma verbale. Questo è evidente, in italiano, nella formazione di tempi composti come il passato prossimo o il trapassato prossimo: ho fatto. ero andato.
Il verbo avere può significare possedere qualcosa oppure sentire, nel senso di provare qualcosa (freddo, caldo, paura...). Ma se accompagna un altro verbo allora è un ausiliare e serve per formare il passato di quel verbo.
Si usano entrambi ma il verbo vivere vuole l'ausiliare essere, quindi sarebbe corretto dire "sono vissuto". Nel linguaggio di tutti i giorni si usa molto di più "ho vissuto". L'ausiliare avere si usa quando il verbo è usato transitivamente: "Ho vissuto un'esistenza difficile".