Quando l esponenziale converge?
Domanda di: Marieva Silvestri | Ultimo aggiornamento: 28 marzo 2023Valutazione: 4.1/5 (39 voti)
La serie esponenziale è una serie convergente per qualunque ragione x diversa da zero. ∞∑n=1=xnn!
Come faccio a capire se una serie converge?
Dunque risulta chiaro che una serie è convergente se il limite della successione delle somme parziali esiste finito, è divergente se tale limite esiste ma è infinito mentre oscilla se la successione delle somme parziali non ammette limite.
Perché l esponenziale ha base positiva?
Tutte le funzioni esponenziali sono strettamente positive, cioè il loro grafico si trova sempre al di sopra dell'asse x. Inoltre, poiché elevando a zero qualunque numero reale (diverso da 0) si ottiene 1, il grafico di queste funzioni passa sempre per il punto di coordinate (0;1).
Perché la funzione esponenziale è iniettiva?
Logaritmo, esponenziale, radice quadrata e retta sono funzioni iniettive, in quanto si basano su una funzione che lega elementi distinti del dominio a elementi distinti del codominio.
Quando la funzione esponenziale è crescente?
La funzione esponenziale di base a con a>0 ∧ a≠1 è una funzione crescente se a>1 mentre è decrescente se 0 < a < 1. La funzione esponenziale è sempre monotona crescente o decrescente.