Quando le disequazioni hanno lo stesso insieme di soluzioni?
Domanda di: Italo Pagano | Ultimo aggiornamento: 28 novembre 2023Valutazione: 4.4/5 (28 voti)
Due disequazioni definite nello stesso insieme sono equivalenti se hanno lo stesso insieme di soluzioni. ESEMPIO La disequazione x + 1 1 3 è equivalente alla disequazione x 1 2. Infatti sono entrambe soddisfatte per tutti i valori di x minori di 2.
Qual è l'insieme delle soluzioni della disequazione?
L'insieme delle soluzioni di una disequazione contiene tutti quei numeri reali che, sostituiti all'incognita, rendono la disequazione vera. A differenza delle equazioni, le disequazioni possono presentare un insieme di soluzioni costituito anche da infiniti valori.
Quando le disequazioni sono equivalenti?
Disequazioni equivalenti
Si dice che due disequazioni sono equivalenti se ogni soluzione della prima è soluzione della seconda e viceversa.
Come si capisce se una disequazione è impossibile?
Definizione Se non esistono soluzioni comuni, cioè se I = 0, si dice che il sistema è impossibile oppure che le disequazioni sono tra loro incom- patibili.
Quando una disequazione è sempre possibile?
E' sempre possibile riportarsi a una disequazione di secondo grado con a >0: se a<0, basta moltiplicare ambo i membri per -1, ricordando di cambiare il verso della disequazione (!).