Quando non è una circonferenza?

Domanda di: Dr. Diamante Fontana  |  Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023
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Assegnata un'equazione di secondo grado in cui i coefficienti di x2 e di y2 sono uguali tra loro, non è detto che essa rappresenti sempre una circonferenza. Infatti, l'equazione canonica su indicata rappresenta una circonferenza solo se (a 2 /4)+(b 2 /4)-c>0 cioè se il quadrato del raggio è positivo.

Come si fa a capire se è una circonferenza?

Per stabilire l'equazione di una circonferenza, supponiamo che il centro abbia coordinate C = (α, β) e che il raggio sia uguale a r. Allora il punto P = (x, y) appartiene alla circonferenza se e solo se d(P, C) = r.

Quando una circonferenza non è reale?

Circonferenza reale, degenere, non reale

se ( ) la è una circonferenza degenere, ossia di raggio nullo. Pertanto, tale circonferenza ha solo un punto, il centro. se ( ) la rappresenta una circonferenza non reale, ossia non esiste nessun punto del piano cartesiano le cui coordinate la soddisfano.

Quali condizioni individuano una circonferenza?

Una circonferenza è univocamente individuata assegnandone il centro e il raggio oppure assegnando tre punti non allineati. Due punti distinti su una circonferenza individuano su di essa due parti, ciascuna delle quali è detta arco di circonferenza.

Quando un'equazione di secondo grado è una circonferenza?

Come capire se l'equazione descrive una circonferenza

A questo punto possiamo pensare che tutte le equazioni del tipo x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 x^2+y^2+ax+by+c=0 x2+y2+ax+by+c=0 rappresentino una circonferenza.