Quando un limite non è definito?

Domanda di: Felicia D'angelo  |  Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023
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Quando un limite non esiste esempi?

Ci sono però situazioni più strane ancora in cui il limite non esiste nemmeno a sinistra o a destra. E' il caso della funzione g ( x ) = sin ⁡ ( 1 x ) g(x) = \sin \left ( \frac{1}{x} \right ) g(x)=sin(x1​) qui rappresentata: Man mano che x si avvicina a zero, x1​ cresce sempre di più.

Come si fa a capire se un limite esiste?

È anche lecito affermare che per dimostrare chiaramente l'esistenza del limite occorre fare il confronto tra infinitesimi in modo da semplificare l'espressione. Se la successione converge significa che è limitata e quindi bisogna applicare sempre le proprietà dei limiti.

Quando limite destro è sinistro non coincidono?

Quando il limite tende a 0?

Possiamo allora studiare il comportamento della funzione agli estremi, finiti e/o infiniti, del suo intervallo di definizione. La retta y = 0 é un asintoto orizzontale della funzione. e si dice che x tende a 0 da destra. La retta x = 0 si dice asintoto verticale della funzione.