Quando un sistema lineare è un sistema di Cramer?

Domanda di: Elio Mancini  |  Ultimo aggiornamento: 28 marzo 2023
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Un sistema lineare S = (A,b) si dice normale o di Cramer di ordine n se A ∈ GLn(K). In altre parole un sistema di Cramer di ordine n `e un sistema con n equazioni e n incognite la cui matrice dei coefficienti ha determinante diverso da zero.

Quando non si può applicare Cramer?

Il metodo di Cramer può essere usato soltanto se il sistema lineare è quadrato, ossia se la matrice dei coefficienti ha lo stesso numero di righe e colonne. Non può essere usato nei sistemi lineari rettangolari.

Quando un sistema di equazioni si dice lineare?

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Quando un sistema lineare non ha soluzione?

► Un sistema si dice impossibile se non ammette alcuna soluzione. In tal caso le equazioni si dicono incompatibili.

Come capire se un sistema lineare è impossibile?

Un sistema lineare è impossibile se i coefficienti delle incognite sono proporzionali tra loro e allo stesso tempo i termini noti non sono proporzionali ai coefficienti delle incognite.

Sistemi : metodo di Cramer e sistemi di 3 equazioni in 3 incognite