Quando un sistema lineare è un sistema di Cramer?
Domanda di: Elio Mancini | Ultimo aggiornamento: 28 marzo 2023Valutazione: 4.4/5 (15 voti)
Un sistema lineare S = (A,b) si dice normale o di Cramer di ordine n se A ∈ GLn(K). In altre parole un sistema di Cramer di ordine n `e un sistema con n equazioni e n incognite la cui matrice dei coefficienti ha determinante diverso da zero.
Quando non si può applicare Cramer?
Il metodo di Cramer può essere usato soltanto se il sistema lineare è quadrato, ossia se la matrice dei coefficienti ha lo stesso numero di righe e colonne. Non può essere usato nei sistemi lineari rettangolari.
Quando un sistema di equazioni si dice lineare?
Quando un sistema lineare non ha soluzione?
► Un sistema si dice impossibile se non ammette alcuna soluzione. In tal caso le equazioni si dicono incompatibili.
Come capire se un sistema lineare è impossibile?
Un sistema lineare è impossibile se i coefficienti delle incognite sono proporzionali tra loro e allo stesso tempo i termini noti non sono proporzionali ai coefficienti delle incognite.