Quando una disequazione non ammette soluzioni?

Domanda di: Ing. Pietro Fiore  |  Ultimo aggiornamento: 24 febbraio 2026
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Una disequazione non ammette soluzioni (è definita "impossibile") quando nessun numero reale sostituito all'incognita soddisfa la disuguaglianza, rendendola falsa per ogni valore. L'insieme delle soluzioni è l'insieme vuoto, spesso indicato con 𝑆 = ∅ 𝑆 = ∅ o ∃ ̸ 𝑥 ∈ 𝑅 ∃ ̸ 𝑥 ∈ ℝ .

Quando una disequazione non ha soluzioni?

Una disequazione si dice impossibile quando non ammette soluzioni, e sempre verificata quando è vera per qualsiasi insieme di numeri preso come soluzione.

Quando un'equazione non ammette soluzioni?

Nel caso in cui il ∆ è nullo (∆=0) l'equazione ammette una sola soluzione, o equivalentemente due soluzioni reali e coincidenti. Mentre nella situazione di discriminante negativo (∆<0) diciamo che l'equazione non ammette soluzioni reali, o che le soluzioni non appartengono ad ℝ.

Quando una soluzione non e accettabile?

Dopo aver risolto l'equazione dovro' controllare il valore della x: se il valore della x non e' quello che annullava il minimo comune multiplo la soluzione e' accettabile. se il valore trovato e' uguale a quello che annullava il minimo comune multiplo allora dovro' dire che la soluzione non e' accettabile.

Quando un sistema non ha soluzioni?

► Un sistema si dice impossibile se non ammette alcuna soluzione. In tal caso le equazioni si dicono incompatibili. NOTA Un sistema possibile pu`o avere una sola soluzione (sistema determinato) oppure infinite soluzioni (sistema indeterminato), ma mai un numero finito ≥ 2 di soluzioni.