Quando una funzione è iniettiva è suriettiva?
Domanda di: Trevis Montanari | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 4.3/5 (65 voti)
Una funzione da A a B si dice: - iniettiva se ogni elemento di B è immagine di al più un elemento di A; - suriettiva se ogni elemento di B è immagine di almeno un elemento di A; - biiettiva (o biunivoca) se è sia iniettiva sia suriettiva.
Come faccio a capire se una funzione è iniettiva o suriettiva?
Nella rappresentazione cartesiana, una funzione è iniettiva se non esiste più di una coppia ( x , y ) (x, y) (x,y) con f ( x ) = y f(x)=y f(x)=y che sta sulla stessa retta orizzontale. Una funzione è suriettiva se in ogni retta orizzontale è presente almeno una coppia (x,y) con f ( x ) = y f(x) = y f(x)=y.
Quando la funzione è iniettiva?
Una funzione è iniettiva se ad elementi distinti del dominio si associano elementi distinti del codominio. Per capire meglio immaginiamo due insiemi rappresentati secondo il sistema di Eulero-Venn; il primo è il dominio (D) dove sono presenti n elementi, il secondo è il codominio (C) dove sono rappresentati z elementi.
Quando una funzione è suriettiva esempio?
Un esempio pratico
Quindi, la funzione f(x)=x+1 è suriettiva nell'insieme dei numeri reali. perché alcuni elementi del codominio y∈R non sono raggiungibili da nessun elemento x∈R. Ad esempio, gli elementi negativi y<0 non sono raggiungibili da nessun x con la funzione f(x)=x2.