Quando una funzione è una funzione?

Domanda di: Dr. Costanzo Farina  |  Ultimo aggiornamento: 17 maggio 2026
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Per riconoscere una funzione, devi verificare che ogni elemento dell'insieme di partenza (dominio) sia associato a uno e un solo elemento dell'insieme di arrivo (codominio); graficamente, si usa il test delle rette verticali: se tracciando linee verticali il grafico viene intersecato in un solo punto, allora è una funzione, altrimenti no.

Quando una funzione non è una funzione?

Attraverso la sua rappresentazione grafica si può stabilire se un' equazione sia una funzione o no: quando lo è, ad ogni coordinata x corrisponde una sola y, come avviene nelle rette (esclusa quella verticale) o nelle parabole con asse verticale (nessuna retta verticale interseca il grafico più di una volta).

Che cos'è una funzione?

Una funzione è una relazione tra due insiemi (dominio e codominio) che associa a ogni elemento dell'insieme di partenza (dominio) esattamente un solo elemento dell'insieme di arrivo (codominio). In termini più semplici, è una "macchina" che prende un input (x) e produce un unico output (f(x)), dove f(x)f of x𝑓(𝑥) è il valore dell'output, detto immagine di x.
 

Come capire se non è una funzione?

Come esempio di non funzione, se dovessi graficare l'equazione x(y)=y2 (questo grafico è come una u ruotata di 90 gradi verso destra) allora potresti eseguire il test che u/lewisje ha dato, e scopriresti che questa NON è una funzione.

Come stabilire se e una funzione?

Per riconoscere una funzione, devi verificare che a ogni elemento dell'insieme di partenza (dominio) corrisponda uno e un solo elemento dell'insieme di arrivo (codominio), usando il test delle linee verticali per i grafici (ogni linea verticale interseca il grafico una sola volta) o verificando che a ogni xx𝑥 corrisponda una sola yy𝑦 per le espressioni algebriche.