Quando una funzione integrale è derivabile?
Domanda di: Domingo D'angelo | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 4.6/5 (31 voti)
Quando la funzione integranda `e continua, la funzione integrale diventa derivabile. f(t)dt la funzione integrale di f con punto base p. Se f `e continua nel punto q ∈ I allora F `e derivabile in q e F/(q) = f(q).
Quando si dice che una funzione è derivabile?
Una funzione f è derivabile in un punto del dominio quando la derivata destra e la derivata sinistra esistono, sono finite e uguali.
Come capire se una funzione è continua è derivabile?
Una funzione continua in un punto P si dice derivabile in P se anche la sua derivata è continua in P. Intuitivamente una funzione derivabile è una funzione il cui grafico è tutto curve senza spigoli e cioè senza cambiamenti bruschi di direzione. I punti dove la derivata è discontinua sono detti invece punti angolosi.
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