Quando un'equazione di secondo grado è uguale a zero?

Domanda di: Alberto Gentile  |  Ultimo aggiornamento: 9 dicembre 2023
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=0: l'equazione ammette due soluzioni reali e coincidenti della forma (basta porre b² - 4ac = 0 nella formula risolutiva): <0: l'equazione non ammette soluzioni reali, ma ammette due soluzioni complesse coniugate.

Quando un'equazione è uguale a zero?

Definizione: un'equazione si dice impossibile se il coefficiente della (x) è uguale a 0 e il termine noto è diverso da 0. Definizione: un'equazione si dice indeterminata se il coefficiente della (x) e il termine noto sono uguali a 0.

Quando un'equazione di secondo grado è nulla?

Un'equazione di secondo grado si definisce: incompleta pura quando il secondo coefficiente `e nullo e quindi si ha ax2 + c = 0; incompleta spuria quando il terzo coefficiente `e nullo e quindi si ha ax2 + bx = 0; completa quando i tre coefficienti sono tutti diversi da zero e quindi si ha ax2 + bx + c = 0.

Quando un'equazione di secondo grado non ha soluzioni reali?

Se Δ = 0 \Delta = 0 Δ=0, l'equazione ammette una sola soluzione (a volte si dice "doppia"). Se Δ < 0 \Delta < 0 Δ<0, infine, l'equazione non ammette soluzioni nel campo reale: per trovarle occorre usare i numeri complessi.

Cosa succede quando il delta è uguale a 0?

Se Δ>0, abbiamo due radici x 1 < x 2 x_1 < x_2 x1<x2 che rappresentiamo sulla retta reale in questo modo: Questo significa che per valori di x minori di x 1 x_1 x1 il polinomio di 2° grado a x 2 + b x + c ax^2+bx+c ax2+bx+c è positivo, tra x 1 x_1 x1 e x 2 x_2 x2 è negativo, poi è nuovamente positivo.