Quante radici ha un'equazione di terzo grado?
Domanda di: Loretta Riva | Ultimo aggiornamento: 28 marzo 2023Valutazione: 4.2/5 (69 voti)
Ricordiamo che un polinomio di grado 3 ha esattamente 3 radici (con even- tuale molteplicit`a pi`u grande di uno) e che se i coefficienti sono reali le radici sono complesse e coniugate. Inoltre ogni polinomio di grado dispari ha almeno una radice reale.
Come capire quante radici ha un'equazione?
un polinomio di primo grado ha sempre una radice reale; un polinomio di secondo grado ha due radici reali se il discriminante è strettamente positivo, due coincidenti se è nullo, due complesse coniugate se è negativo; un polinomio di terzo grado ha 1 o 3 radici reali.
Quante soluzioni ha un'equazione di terzo grado?
Bisogna ricordare che per il teorema fondamentale dell'algebra un'equazione di terzo grado deve avere tre soluzioni complesse, bisogna quindi considerare anche i risultati complessi delle radici.
Quante radici può avere un equazione di secondo grado?
In generale un'equazione di 2° grado può avere due radici, oppure può averne una, oppure può anche non averne.