Quante soluzioni può avere una disequazione di secondo grado?
Domanda di: Neri Greco | Ultimo aggiornamento: 5 aprile 2026Valutazione: 5/5 (57 voti)
Una disequazione di secondo grado in una incognita può avere come soluzione un intervallo finito, intervalli infiniti, un singolo valore, l'insieme vuoto (nessuna soluzione) oppure tutto l'insieme dei numeri reali 𝑅 ℝ (infinite soluzioni), a seconda del segno del discriminante ( 𝛥 Δ ) e del verso della disequazione.
Quante soluzioni può avere al massimo un'equazione di secondo grado?
Un'equazione di secondo grado può avere zero, una o due soluzioni. In particolare, quando un'equazione di secondo grado ha una soluzione, si dice che essa ha una soluzione doppia oppure che l'equazione ha due soluzioni coincidenti.
Come possono essere le soluzioni di una disequazione di secondo grado?
Nel piano cartesiano le soluzioni dell'equazione y = a x 2 + b x + c y=ax^2+bx+c y=ax2+bx+c (cioè, le coppie ( x , y ) (x, y) (x,y) che soddisfano l'equazione) si possono rappresentare con una parabola. In particolare, se a > 0 a>0 a>0 la parabola è "rivolta verso l'alto" e se a < 0 a<0 a<0 è "rivolta verso il basso".
Quante soluzioni ha un sistema di secondo grado?
1 soluzione (o meglio, due soluzioni coincidenti); nessuna soluzione (cioè, il sistema è impossibile); infinite soluzioni (cioè, il sistema è indeterminato).
Quando un'equazione di secondo grado non ammette soluzioni?
L'equazione non ammette soluzioni reali in quanto il quadrato di un numero reale non è mai negativo. Applicando la legge di annullamento del prodotto si ottiene x=0 oppure ax+b=0 da cui x=− b a .