Quanti sono i numeri di 6 cifre di cui le prime tre dispari e le restanti pari? Le cifre dispari sono 5, così come quelle pari: per ogni posizione ho quindi 5 scelte. La risposta è: 5 .
Quanti sono i numeri di 6 cifre con almeno una cifra dispari?
Quanti sono i numeri di 6 cifre con almeno una cifra dispari? E quelli con almeno una cifra pari? Intanto calcoliamo quanti sono i numeri di sei cifre; tenendo conto che non possono cominciare per 0, sono 9·10·10·10·10·10 = 900000.
I numeri di 6 cifre sono chiaramente 900 000 (da 100 000 a 999 999), ma vogliamo contarli usando le tecniche del calcolo combinatorio: si tratta di riempire 6 caselline, in cui conta l'ordine, con le cifre dallo 0 al 9.
Ci sono nove scelte possibili per la prima cifra, otto per la seconda e sette per la terza, dato che le tre cifre devono essere tutte diverse. In tutto sono quindi 9*8*7=504 numeri diversi. Il più piccolo è 123 e il più grande è 987.