Afferma che ogni cosa è uguale a sé stessa (A=A), ossia che una cosa non può essere nello stesso tempo A e non-A. In questa forma esplicita, cioè distinto dal principio di non-contraddizione, il principio di i.
Che cosa affermano i principi di identità e di non contraddizione e quale ruolo giocano nella dottrina di Parmenide?
Il principio d'identità dice che ogni cosa è se stessa mentre il principio di non-contraddizione afferma che è impossibile che una cosa sia se stessa e contemporaneamente sia il suo contrario, quindi l'essere è e non può non essere.
L'archè è nella filosofia greca, soprattutto negli Ionici presocratici, il principio o elemento fondamentale da cui tutto ha origine, ciò che precede per tempo o per importanza, o ciò da cui si formano tutte le cose.
Il mutamento e il movimento sono impossibiliSe l'essere è immobile, ingenerato, omogeneo e indivisibile, allora il movimento e i mutamenti che vediamo nel mondo sono solo illusioni. Secondo Parmenide, in realtà il mutamento non esiste, in verità niente cambia né si muove.
Pensare l'identità dei diversi significa pensare l'identità della totalità dei diversi, cioè di quella totalità che non lascia fuori di sé alcunché o, se si preferisce quest'altra formula, che lascia fuori di sé soltanto il nulla. Il tema dell'incontrovertibilità è essenzialmente legato al tema della totalità.