"Che tu possa" e "che tu potessi" sono entrambe forme corrette del congiuntivo del verbo potere, ma differiscono per tempo e uso: "possa" è congiuntivo presente (desiderio o possibilità presente/futura), mentre "potessi" è congiuntivo imperfetto (ipotesi o desiderio passato/irreale).
Il congiuntivo presente possa è perfettamente regolare ed è la forma più attesa in questo contesto. Il congiuntivo imperfetto potessi, invece, non è giustificabile, perché instaurerebbe un rapporto di contemporaneità nel passato rispetto a un verbo (faresti) che è presente.
non si dice: Se potrei, verrei. ma si dice: Se potessi, verrei. l'uso dell'imperfetto indicativo sia nella protasi sia nell'apodosi, in caso di ipotesi nel passato: non si dice: Se potevo venivo.
Prima del congiuntivo può figurare il verbo potere (ad es., per la prima persona singolare: possa / potessi vincere alla lotteria!), in assenza del quale si usa solo l'imperfetto (*vinca / vincessi alla lotteria!).
Il "che" richiede il congiuntivo quando introduce una frase subordinata che esprime dubbio, desiderio, volontà, opinione, incertezza, speranza, timore, o in espressioni impersonali (es. "sembra che") e con superlativi relativi, indicando soggettività; se invece esprime un fatto certo, si usa l'indicativo (es. "so che sei qui").