Come capire se una funzione è positiva o negativa?
Domanda di: Rosaria Pagano | Ultimo aggiornamento: 20 marzo 2023Valutazione: 4.3/5 (49 voti)
In un intervallo una funzione è detta positiva se il valore f(x)>0, negativa se f(x)<0 o nulla se f(x)=0. Per determinare la positività o la negatività della funzione si individuano i punti di intersezione del grafico della funzione con l'asse delle ascisse (x) anche detti zeri della funzione.
Come si determina il segno di una funzione?
Quando la funzione è sempre positiva?
Alcune caratteristiche facilmente verificabili: ∀x:ex>0 La funzione è sempre positiva; infatti una base positiva elevata a un qualsiasi esponente è sempre positiva; il grafico è quindi tutto al di sopra dell'asse x.
Come trovare l'insieme di positività di una funzione?
...
Quando possibile:
- scrivere la funzione come prodotto di funzioni di base,
- studiare il segno di ogni fattore,
- fare il prodotto dei segni in verticale in ogni intervallo.
Come calcolare la positività?
Per comodità, convenzionalmente, si studia la positività della funzione risolvendo la disequazione y > 0 ovvero f(x) > 0 ma è possibile utilizzare anche procedimenti grafici o regole pratiche. Ovviamente, nel campo di esistenza, si avrà un intervallo di negatività dove la funzione non è positiva.