Come capire se una funzione logaritmica è crescente?

Domanda di: Baldassarre Mancini  |  Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023
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Se la base del logaritmo è maggiore di uno (a >1), la funzione logaritmica è una funzione crescente in R⁺. Questo significa che all'aumentare di x (l'argomento del logaritmo), aumenta anche il logaritmo y. Se la base del logaritmo è compresa tra zero e uno, la funzione logaritmica è una funzione decrescente in R⁺.

Come capire se una funzione logaritmica è crescente o decrescente?

L'andamento dipende dalla base a: se 0 < a < 1 0<a<1 0<a<1 la funzione è strettamente decrescente, se a > 1 a>1 a>1 è invece strettamente crescente.

Come capire quale funzione logaritmica cresce più velocemente?

Per b>1 la funzione cresce più velocemente al diminuire di a. Questo comportamento ha una logica. Infatti per un determinato valore di b>1 occorre fornire un'esponente maggiore alla base minore. Questo comportamento è invece opposto per 0<b<1.

Quando il logaritmo è decrescente?

Qui analizziamo l'aspetto e le proprietà della funzione logaritmica quando il valore della sua base è minore di 1. A differenza del caso precedente, quando la base del logaritmo è compresa tra 0 e 1, la funzione risulta essere decrescente.

Come capire se un logaritmo è maggiore di un altro?