Come capire se una permutazione è pari o dispari?
Domanda di: Nicoletta Serra | Ultimo aggiornamento: 2 settembre 2023Valutazione: 4.8/5 (8 voti)
Definizione Una permutazione p si dice pari se il numero di scambi con cui si ottiene é pari ed il suo segno e(p) viene posto uguale a 1. Una permutazione p si dice dispari se il numero di scambi con cui si ottiene é dispari ed il suo segno e(p) viene posto uguale a -1.
Quando due permutazioni sono coniugate?
Dunque, in particolare, due permutazioni di Sn sono coniugate se e solo se hanno la stessa struttura ciclica.
Come si calcola il segno di una permutazione?
dove ogni è una trasposizione, allora è un numero pari. Se è l'identità, nel prodotto , il numero di trasposizioni si riduce di due; se è uguale ad una delle altre tre espressioni in (2), sostituendo, compare per la prima volta nella trasposizione di posto , contando sempre da destra verso sinistra.
Come trovare la permutazione inversa?
Per ottenere la permutazione inversa di una data basta un ciclo—in C, for(i=0; i<n; i++) q[p[i]] = i; e in Pascal FOR i:=1 TO n DO q[p[i]] := i; dove p e q sono vettori di interi di lunghezza n, e q, alla fine del ciclo, contiene l'inverso della permutazione rappresentata da p.
Quando una permutazione è un ciclo?
Definizione (ciclo)
Una permutazione di questo tipo si chiama per ovvi motivi ciclo. Per i cicli possiamo ulteriormente semplificare la notazione e scrivere s = (1 3 4 2 5). Questa scrittura significa che s(1)=3, s(3)=4, s(4)=2, s(2)=5 e s(5)=1.