Definizione: in un'addizione, se uno dei due addendi è zero la somma è uguale all'altro addendo. Per questo lo zero è detto l'elemento neutro dell'addizione.
Il numerale o cifra zero si usa nei sistemi di numerazione posizionali, quelli cioè in cui il valore di una cifra dipende dalla sua posizione. La cifra zero è usata per saltare una posizione e dare il valore appropriato alle cifre che la precedono o la seguono.
Cosa significa che lo zero è l elemento neutro dell'addizione?
È associativa, ovvero quando si sommano più di due numeri, il risultato è lo stesso indipendentemente dall'ordine in cui vengono effettuate le addizioni. Lo zero è l'elemento neutro dell'addizione, ovvero sommare zero ad un numero lascia quel numero invariato.
Perché lo zero non è un elemento neutro nella sottrazione?
Lo zero nella sottrazione non rappresenta l'elemento neutro, perché 5 – 0 = 5, ma 0 – 5 non si può fare nell'insieme dei numeri naturali; possiamo riuscire a fare solo 0 – 0. Per la sottrazione non vale né la proprietà commutativa né quella associativa.