Come faccio a dire che una funzione è continua?
Domanda di: Marino Marini | Ultimo aggiornamento: 17 novembre 2023Valutazione: 4.4/5 (2 voti)
Se voglio verificare che la funzione f (x) sia continua nel punto x =x1 basta verificare che il limite destro e sinistro per x che tende a x1 di f(x) siano uguali tra loro e uguali a f(x1). Se la risposta è affermativa, la funzione è continua in x1, altrimenti no.
Quali sono tutte le funzioni continue?
Sono continue tutte le funzioni elementari (polinomi, potenze, esponenziali, logaritmi, e le funzioni trigonometriche) e tutte le loro composizioni.
Cosa dice il teorema di Fermat?
Fermat afferma che sostituendo all'esponente 2 qualsiasi numero intero maggiore di 2 non è possibile trovare una terna di numeri interi che risolvono l'equazione così modificata. Al termine della sua nota Fermat aggiunge: ”Ho una dimostrazione di questo fatto ma il margine è troppo piccolo per contenerla”.
Cosa dice il teorema di Rolle?
Il teorema di Rolle, quindi, dice che una funzione continua che ha lo stesso valore all'inizio e alla fine di un certo intervallo ha sicuramente un massimo o un minimo o è costante dentro quello stesso intervallo. Alla fine dovrà avere lo stesso valore dell'inizio.
Quando la funzione è continua in un punto?
Definizione di funzione continua in un punto
Una funzione f(x) si dice continua nel punto Xo se il limite di f(x) per x che tende ad Xo è uguale ad Xo.