Come trovare gli assi di simmetria di un'iperbole?
Domanda di: Arturo Bellini | Ultimo aggiornamento: 19 novembre 2023Valutazione: 4.4/5 (71 voti)
Gli assi di simmetria dell'iperbole equilatera sono le bisettrici dei quadranti del piano cartesiano. Il valore di k è determinante: se k>0 la curva interseca la bisettrice del primo e del terzo quadrante. Se invece il suo valore è inferiore a zero intersecherà la bisettrice del secondo e del quarto quadrante.
Come si trova il centro di simmetria dell'iperbole?
Ovviamente l'iperbole equilatera non interseca gli assi ma il suo centro coincide con quello degli assi. Gli assi di simmetria sono le due bisettrici dei quattro quadranti: se k>0 l'iperbole interseca la bisettrice del primo-terzo quadrante; se k <0 l'iperbole interseca la bisettrice del secondo-quarto quadrante.
Come capire se l'iperbole ha i fuochi sull'asse xoy?
Se nell'equazione canonica l'iperbole si dice equilatera e la sua equazione può essere scritta nella forma: se i fuochi sono sull'asse ; x 2 - y 2 = - a 2 se invece i fuochi appartengono all'asse .
Come si calcola l'asse trasverso?
La formula è y = ±(b/a) · x. In questo caso passano per l'origine. Infine l'asse trasverso che unisce i due vertici misura a se la curva interseca l'asse x e misura b se invece ci si riferisce all'asse y.
Qual è l asse non trasverso dell'iperbole?
Il segmento che congiunge tali due vertici è detto asse trasverso dell'iperbole. 2 vertici non reali: si tratta di due punti che non appartengono all'iperbole e che giacciono sul secondo asse di simmetria dell'iperbole. Il segmento che congiunge tali due vertici è detto asse non trasverso.