Per trovare una base del nucleo (Ker) di una matrice 𝐴 𝐴 (associata a un'applicazione lineare), si risolve il sistema lineare omogeneo 𝐴 𝑥 = 0 𝐴 𝑥 = 0 riducendo la matrice in forma a gradini tramite l'algoritmo di Gauss. I vettori che formano la base sono le soluzioni fondamentali ottenute ponendo le variabili libere uguali a 1 1 e le altre a 0 0 .
La dimensione del nucleo di un'applicazione lineare è determinata dal teorema della dimensione. Quindi, per calcolare la dimensione del nucleo ker(f) basta conoscere la dimensione dello spazio vettoriale e dell'immagine. La dimensione del nucleo dell'applicazione si trova per differenza.
Nell'elaborazione digitale delle immagini, una matrice di convoluzione, kernel (nucleo in inglese), o maschera è una piccola matrice usata per applicare filtri ad immagini. Risulta dunque utile per la sfocatura, affilatura, goffratura, riconoscimento dei contorni e altro ancora.
Il kernel (AFI: [ˈkəːnəl]) o nucleo, in informatica, è un programma situato al centro del sistema operativo che ha generalmente un controllo completo dell'intero sistema e fornisce un accesso sicuro e controllato dell'hardware ai processi in esecuzione sul computer.