l'angolo è l'insieme dei punti del piano compresi fra due semirette aventi l'origine in comune, questa seconda definizione fa capire meglio che l'angolo è costituito da tutti i punti del piano e non è l'archetto che simbolicamente si usa per indicarlo. In ogni caso le due semirette si dicono lati dell'angolo.
Cosa formano due semirette con l'origine in comune?
Si dice angolo ciascuna delle due parti in cui un piano è diviso da due semirette aventi l'origine in comune; le semirette si dicono lati dell'angolo; l'origine comune alle due semirette si dice vertice dell'angolo.
Due semirette coincidenti individuano due angoli: l'angolo nullo e l'angolo giro. Due semirette che sono l'una il prolungamento dell'altra individuano due angoli coincidenti con i semipiani originati dalla retta cui appartengono i lati: ognuno dei due angoli è un angolo piatto.
Tale intersezione si chiama vertice, mentre le due semirette che delimitano l'angolo sono dette lati. Si ricorda che una semiretta è una delle due parti di retta delimitate da un punto qualsiasi appartenente alla retta. Ogni angolo ha una sola dimensione, chiamata ampiezza.