Cosa vuol dire continua è derivabile?
Domanda di: Dr. Violante Palmieri | Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023Valutazione: 4.7/5 (49 voti)
Una funzione continua in un punto P si dice derivabile in P se anche la sua derivata è continua in P. Intuitivamente una funzione derivabile è una funzione il cui grafico è tutto curve senza spigoli e cioè senza cambiamenti bruschi di direzione. I punti dove la derivata è discontinua sono detti invece punti angolosi.
Come capire se la funzione è continua è derivabile?
Se voglio verificare che la funzione f (x) sia continua nel punto x =x1 basta verificare che il limite destro e sinistro per x che tende a x1 di f(x) siano uguali tra loro e uguali a f(x1). Se la risposta è affermativa, la funzione è continua in x1, altrimenti no.
Cosa vuol dire essere derivabile?
Quando le derivate sono continue?
Una funzione è continua nel punto ( x 0 , y 0 ) se lim ( x , y ) → ( x 0 , y 0 ) f ( x , y ) = f ( x 0 , y 0 ) .
Cosa vuol dire una funzione continua?
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.