Cos'è un gruppo in algebra?
Domanda di: Brigitta Mancini | Ultimo aggiornamento: 16 febbraio 2026Valutazione: 4.2/5 (56 voti)
In algebra astratta, un gruppo è un insieme non vuoto dotato di un'operazione binaria (come somma o prodotto) che associa a ogni coppia di elementi un terzo elemento dell'insieme, rispettando tre proprietà fondamentali: associatività, esistenza dell'elemento neutro e presenza dell'elemento inverso per ogni elemento. Rappresenta una struttura fondamentale per studiare simmetrie e trasformazioni.
Che cos'è un gruppo in algebra?
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la addizione o la moltiplicazione), che soddisfa gli assiomi di associatività, di esistenza dell'elemento neutro e di esistenza dell'inverso di ogni elemento.
Cosa sono i gruppi algebrici?
In matematica e in particolare in geometria algebrica, un gruppo algebrico (o varietà gruppo) è un gruppo che è anche una varietà algebrica e le operazioni di moltiplicazione e inversione sono mappe regolari sulla varietà.
Che cosa sono i gruppi?
Nella sua forma più semplice un gruppo può essere definito come un insieme di persone che stanno nello stesso posto nello stesso momento. Secondo questa definizione non è necessario che le persone interagiscano tra loro per essere considerate un gruppo, basta che stiano insieme.
Qual e il colmo per la matematica?
Il colmo per una matematica è un classico gioco di parole che gioca sul doppio senso dei termini matematici e della vita reale, come "avere la moglie scollata" (da 'scollatura', ma anche da 'scollare' nel senso di 'dividere', riferito a una frazione), o il più comune "trovare la sua metà con un terzo" (inteso come il partner e un'altra persona, ma con i termini "metà" e "terzo" matematici). Altri colmi includono "vivere in una frazione" o avere una personalità negativa tanto da far domandare agli altri "chi se n'è andato?".