Perché una matrice simmetrica e diagonalizzabile?
Domanda di: Silvano Caputo | Ultimo aggiornamento: 4 dicembre 2023Valutazione: 4.6/5 (62 voti)
Teorema 1 La matrice A é diagonalizzabile su C se per ogni suo autovalore le due molteplicitá (geometrica e algebrica) coincidono. La matrice A é diago- nalizzabile su R se tutti i suoi autovalori sono reali e per ognuno di essi le due molteplicitá coincidono.
Come capire se una matrice e diagonalizzabile?
Una matrice A è diagonalizzabile se il numero dei suoi autovalori è uguale all'ordine della matrice. Una matrice A è inoltre diagonalizzabile se la molteplicità di ciascun autovalore è pari alla dimensione del suo autospazio, ovvero se la molteplicità geometrica coincide con la molteplicità algebrica.
Che vuol dire che una matrice e diagonalizzabile?
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.
Cosa significa che una matrice e simmetrica?
In algebra lineare, una matrice simmetrica è una matrice quadrata che ha la proprietà di essere la trasposta di se stessa.
Quando una matrice e simmetrica definita positiva?
Per il criterio di Sylvester, una matrice simmetrica è definita positiva se e solo se i suoi minori principali di guida sono tutti positivi.