Una figura geometrica è convessa se, presi due punti qualsiasi A e B al suo interno, il segmento che li congiunge è contenuto tutto all'interno della figura. Una figura è concava se, presi due dei suoi punti A e B, i punti sono estremi di un segmento che non è tutto contenuto all'interno della figura.
Una figura (un insieme di punti delimita da una curva semplice chiusa) si definisce convessa se presi comunque due suoi punti il segmento che li congiunge è contenuto nella figura. Una figura non convessa si dice concava.
Una figura è convessa se ogni segmento che congiunge due punti interni qualsiasi è interamente compreso dentro la figura. Nessun segmento fuoriesce dalla figura.
Un poligono viene detto concavo se il prolungamento di uno dei suoi lati lo divide in due parti, mentre viene detto convesso se questo non accade per nessun lato.
Un poligono tale che tutti i suoi punti siano in uno stesso semipiano rispetto a ciascuna delle rette dei lati è detto poligono convesso, in caso contrario è detto poligono concavo. Un poligono concavo non può avere meno di quattro lati e deve possedere almeno un angolo maggiore di un angolo piatto.