Quando la funzione è decrescente?
Domanda di: Sig.ra Ninfa Barone | Ultimo aggiornamento: 20 marzo 2023Valutazione: 4.8/5 (49 voti)
Se la derivata della funzione è sempre positiva in I, allora la funzione è crescente in I; se, invece, la derivata della funzione è sempre negativa in I, allora la funzione è decrescente in I.
Quando è che una funzione è crescente?
Si definisce funzione crescente nel punto x0 ∈ E una ƒ(x) tale che, presi comunque x′ e x″ ∈ E, con x′ < x0 < x″, si ha: ƒ(x′ ) ≤ ƒ(x0) ≤ ƒ(x″ ). Se le disuguaglianze sono strette, si parla di funzione strettamente crescente in un punto.
Quando una funzione è crescente in senso stretto?
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Come si capisce se una funzione è monotòna?
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Quando la derivata prima è negativa?
Se la derivata prima f'(x) è negativa nel punto x, la funzione f(x) sta decrescendo in x. Se la derivata prima f'(x) è uguale a zero nel punto x, la funzione f(x) è invariata in x.