Quando una matrice è simile ad una matrice diagonale?
Domanda di: Caio Bianco | Ultimo aggiornamento: 15 novembre 2023Valutazione: 4.2/5 (51 voti)
Due matrici A, B di ordine n si dicono simili se esiste una matrice invertibile P con la propriet`a che P−1AP = B. Con questa terminologia dunque una matrice `e diagonalizzabile se `e simile ad una matrice diagonale.
Come capire se una matrice e diagonale?
In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0. Non si impone che i valori sulla diagonale siano diversi da zero: la matrice quadrata nulla è quindi diagonale.
Quando una matrice è simile?
Proposizione 1.2 Due matrici simili hanno lo stesso determinante e lo stesso polinomio caratteristico. Se A e B, quadrate di ordine n, sono simili esiste una matrice non singolare C quadrata dello stesso ordine tale che B = C−1AC.
Cosa significa che una matrice e diagonale?
In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0. Non si impone che i valori sulla diagonale siano diversi da zero: la matrice quadrata nulla è quindi diagonale.
Cosa dice il teorema di Binet?
Se una matrice A e' ottenuta da una matrice B scambiando due linee parallele, allora Det A = −Det B.