Quante rette possono passare per due punti?

Domanda di: Neri Rizzo  |  Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023
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Per un punto A passano infinite rette. Per due punti distinti A e B passa una sola retta. Per tre punti distinti passa una sola retta, solo se i tre punti sono allineati. Per tre punti non allineati passa un solo piano.

Quante rette passano per n punti?

La formula è R(p)=p(p-1)/2, cioè il numero R di rette passanti per p punti è uguale alla metà del numero p moltiplicato per la differenza tra il numero p di punti e uno.

Quante rette passano per 5 punti?

Dunque in luogo a rette si utilizzano i (più comodi) segmenti che passano per ciascuna coppia di punti. In questo modo otteniamo un pentagono (cinque vertici e lati) regolare, e le proprie cinque diagonali. Dunque un totale di dieci rette passanti.

Perché per due punti passa una sola retta?

Non esistono altri oggetti identici. L'espressione "una e una sola" in "per due punti diversi passa una ed una sola retta" serve per dire che in due punti del piano passa sempre una retta (esistenza) e questa retta è unica (unicità). Una sola unica retta passa per quei due punti e non un'altra retta.

Quante sono le rette?

Primo postulato fondamentale di esistenza: esistono infiniti punti, infinite rette e infiniti piani.