Ha un matrimonio alle spalle ed attualmente vive con la sua seconda moglie; ha quattro figlie: Eleonora, Federica, Benedetta e Vera, e cinque nipotini: Arturo, Raimondo, Giulia, Martina e Mattia.
Oggi Cochi si vede veramente poco sia sul piccolo che sul grande schermo, il comico non ha profili social e concede solo sporadiche apparizioni televisive. Per quanto riguarda la vita privata, Cochi ha avuto ben quattro figlie con tre diverse donne.
Nato a Laveno-Mombello (in provincia di Varese), Pozzetto muove i primi passi nel cabaret, facendosi strada con il duo Cochi e Renato, che lo lega a Cochi Ponzoni per quasi 15 anni di successi tra sketch e show a teatro e in televisione.
Ai Casoni la casa in cui viveva Renato Pozzetto non c'è mai stata: essa si trova a Molino d'Isella, una frazione di Gambolò (PV). A distanza di 33 anni dall'uscita del film, c'è ancora chi vuole vistare il paese del Ragazzo di campagna.